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斐波那契数列四吧

2012年08月18日 数学 暂无评论 阅读 80 次

斐波那契数列四吧

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难度:2
描述
斐波那契数列为:0,1,1,2,3,5,8,13....,常规递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2);

但这里不一样的是,我们的前两个数字不一定是0,1;

也就是说,斐波那契数列的前两个数字是随机数(保证是非负整数)。下面我们开始吧,我会告诉你斐波那契数列的第20项的值m,请你判断是否会有这样的数列存在。

对了,你要保证数列的每一项都是整数哦

输入
第一行呢,按照惯例我们输入一个数字N,表示测试数据组数。
接下来肯定就有N行了。。
每行包含一个整数m(m<10000000),表示数列的第20项的值。
输出
如果存在这样的数列呢,输出该数列的第一项和第二项的值
else 输出“No answer”
每组数据输出后换行。
样例输入
1
1000000
样例输出
154 144

解题思路:
这题的关键是求:f(20)=2584*f(1)+4181*f(2)
设:xf(1)+yf(2)=f(20);
one:当f(1)=0,f(2)=1时有:y=f(20)
此时简单编程可以易算出y=f(20)=4181;
two:当f(1)=1,f(2)=1时有:x+y=f(20),x+4181=f(20);
f(20)=6765 所以x=2584
[cpp]

#include "iostream"
#include "math.h"
using namespace std;
int main()
{
long long i,m;double k;
int d,t;cin>>d;
while(d--)
{
cin>>m;t=0;
for(i=0;m-2584*i>=0;i++)
{
k=(double)(m-2584*i)/4181;
if(floor(k+0.5)==k) {t++;break;}
}
if(t) cout<<i<<" "<<k<<endl;//如C语言,注意k类型
else cout<<"No answer"<<endl;
}
return 0;
}

[/cpp]

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