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整数划分

2012年09月12日 acm未分类 暂无评论 阅读 161 次

整数划分

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难度:3
描述
将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,
其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
输入
第一行是测试数据的数目M(1<=M<=10)。以下每行均包含一个整数n(1<=n<=10)。
输出
输出每组测试数据有多少种分法。
样例输入
1
6
样例输出
11

递归的应用,暴力,水!
[cpp]

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,a[10]={1,2,3,5,7,11,15,22,30,42};cin>>m;
while(m--)
{
cin>>n;
cout<<a[n-1]<<endl;
}
return 0;
}
[/cpp]
确切思路应该是递归:
[cpp]

#include <stdio.h>
int f(int n,int m)
{
if(m>n)
return f(n,n);
if(m==1||n==1)
return 1;
if(m==n)
return f(n,n-1)+1;
return f(n,m-1)+f(n-m,m);
}
int main()
{
int n,m,s;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
s=f(m,m);
printf("%dn",s);
}
return 0;
}

[/cpp]

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