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skiing

2012年08月08日 acm未分类 暂无评论 阅读 28 次

skiing

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难度:5
描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 516 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

输入
第一行表示有几组测试数据,输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
后面是下一组数据;
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25

解题思路:
用递归的方法记忆化深搜找出一条最长连续递减序列,求出其长度即可。
递归需要把上一个点的高度传递过来,方便与当前访问的点相比较。
如果正在访问的点不小于上一个点,返回0。否则,递归求出以当前点的上下左右为起点的链的长度,求出最大长度并加1,保存在数组里并返回给上一层。
该题解题来源于ACM解题报告网(南工) by: szhhck
[cpp]
#include “iostream”
#include “cstring”
using namespace std;
const int N=105;
int a[N][N],m,n,f[N][N];
inline int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
inline int max(int a,int b,int c,int d)//求四个数的最大值
{
return max(max(a,b),max(c,d));
}
int d(int x,int y,int h)//x,y为坐标,h为前一个位置的高度
{
if(x==0||y==0||x>m||y>n||a[x][y]>=h)//当到达边界,或当前位置高度不小于前一个时返回0
return 0;
if(f[x][y]>=0)//若f[x][y]计算过,直接返回
return f[x][y];
//递归求出此点的最大长度,保存在f[x][y]并返回
f[x][y]=max(d(x+1,y,a[x][y]),d(x,y+1,a[x][y]),d(x-1,y,a[x][y]),d(x,y-1,a[x][y]))+1;
return f[x][y];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int i,j,k,maxi=-0xffff;
cin>>m>>n;
memset(f,-1,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j>a[i][j];
for(i=1;i<=m;i++)//求出每一点的最长序列,并不断更新最大值
for(j=1;j<=n;j++)
{
k=d(i,j,0xffff);
if(maxi<k)
maxi=k;
}
cout<<maxi<<endl;
}
return 0;
}
[/cpp]

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